Группа учёных из Великобритании, США и Германии опровергли теорию Пифагора об универсальной музыкальной гармонии. Серия экспериментов, проведённых исследователями, показала, что работа древнегреческого философа верна не для всех инструментов.
Учёные Кембриджского университета (Великобритания), Принстонского университета (США) и Института эмпирической эстетики Общества Макса Планка (Германия) пришли к выводу, что теорию Пифагора можно считать неверной. Результатами своей работы исследователи поделились в журнале Nature Communications.
Согласно устоявшемуся мнению, музыкальная гармония зависит исключительно от соблюдения интервалов в аккордах. Согласно теории, выдвинутой древнегреческим философом Пифагором, чистое и совершенно звучание (консонанс) определяется соотношениями между целыми числами 3 и 4. Соотношения определяют размеры интервалов между звуками в аккордах, а также ряд других правил. Любые отклонения от соотношений приводят к диссонансам — неблагозвучному и несовершенному звучанию.
По данным учёных, полученных после серии тестов с участием 4272 человек из США и Южной Кореи, теория Пифагора неверна. В частности, идея о соотношениях справедлива далеко не для всех музыкальных инструментов. Что ещё более важно, многие диссонансы могут казаться приятными — всё зависит от самого человека.
В ходе исследования учёные пришли к выводу, что при прослушивании музыки люди зачастую предпочитают неидеальное звучание. Для доказательства этого исследователи провели 23 онлайн-эксперимента, в ходе которых люди оценивали сочетания из двух нот по семибалльной шкале. Звуки исполнялись на фортепиано, флейте и гитаре. Участникам эксперимента разрешалось корректировать сочетания звуков так, чтобы они звучали для них более приятно.
В рамках эксперимента слушателям предлагали три варианта созвучий:
- Созданные в соответствии с законами гармонии и теорией Пифагора,
- Созданные с небольшими отклонениями от них,
- Созданные с заметными отклонениями от правил.
По итогам тестирования были собраны 235 440 оценок, при этом большая часть высших баллов относилась ко второй группе — сочетаниям звуков с небольшими отклонениями от консонанса. Таким образом учёные пришли к выводу, что неидеальные сочетания звуков намного интереснее и приятнее для слушателей, чем принято считать, основываясь на теории Пифагора.
Исследователи также заметили, что некоторые инструменты устроены иначе, чем привычные для западной культуры гитара, фортепиано и флейта, использовавшиеся в экспериментах. Так, например, металлофоны в индонезийских гамеланах, перкуссионные и многие национальные инструменты не поддаются исследованию в рамках устоявшихся правил.
Для чистоты эксперимента учёные провели ещё одну серию тестов, в которых сочетания звуков проигрывались с помощью бонанга — яванского инструмента, представляющего собой объединение небольших бронзовых гонгов. Выяснилось, что созвучия, воспринимающиеся консонансными и чистыми при игре на «традиционных» музыкальных инструментах, звучат как чистые диссонансы при исполнении на бонанге.
Исследователи отметили, что многие национальные музыкальные инструменты «негармоничны» изначально из-за своего устройства. По этой причине музыка для них тоже не соответствует устоявшимся классическим законам и строится на иных гармониях. Так, например, аккорды, которые приятно звучат на бонанге и вписываются в гармонию, свойственную родным для инструмента культурам Индонезии, на фортепиано звучат как явные диссонансы.
По мнению учёных, полученные результаты открывают огромное количество возможностей для экспериментов в создании музыки. Сведения, опубликованные авторами, помогают в поиске новых звуков, а также могут быть использованы для предсказывания реакции аудитории на те или иные сочетания звуков. Среди прочего, знание особенностей восприятия музыки поможет композиторам более грамотно совмещать привычные и непривычные инструменты, создавая более интересные произведения.
Авторы работы отметили, что продолжат изучение гармонии. В будущем учёные планируют охватить более широкий спектр инструментов из разных культур, а заодно проанализировать опыт музыкантов, работающих с такими инструментами постоянно.
Исследование так себе. Не то чтобы совсем неправильное, но…
Люди действительно будут выбирать не совсем консонансное звучание, но не потому, что им это больше нравится, а потому, что они ПРИВЫКЛИ. Уже много веков в европейской музыке используется равномерно темперированный строй, который далек от идеальных пифагоровских соотношений. От, грубо говоря, пифагоровского строя европейская музыка отказалась много веков назад. Равномерно темперированный строй везде, у нас вся музыка чуть-чуть «не строит». К пифагоровскому стою мы, наоборот, не привыкли, он звучит для нас неестественно, искусственно или как минимум необычно.
Вообще, пифагоровская система имеет очень большие ограничения, работает до определенного предела, после которого начинает порождать диссонансы. Грубо говоря, если мы строим звукоряд по квинтам (с транспозицией на октаву), как завещал Пифагор, то мы рано или поздно приходим к ситуации, когда звуки, которые должны совпадать, не совпадают, диссонируют. Грубо говоря, ми бемоль и ре диез расходятся. Объяснять это долго и сложно, и я не уверен, что смог бы объяснить это совсем корректно. Кому интересно, почитайте про «волчью квинту» и «пифагорову комму». Равномерно темперированный строй как раз и придумали, чтобы замаскировать эти недостатки и проблемы, а также для того, чтобы облегчить транспонирование и исключить необходимость перенастройки инструментов. Плюс, конечно, богатые модуляции (переходы из тональности в тональность) стали возможны. В пифагоровом строе модулировать в широких пределах невозможно, начинается какофония.
Что касается исследования. В нем, судя по изложению, совершенно не учитывается фактор привычки. Разумеется, люди чаще выбирают то, к чему они привыкли, потому что их представления о музыке, красоте звукосочетаний и т. д. определяются их прошлым опытом. «Голые звуки, как они есть», никто не воспринимает. Невозможно это. Мы воспринимаем и оцениваем музыкальные звуки на основе предшествующего опыта. Следовательно, дело тут не в том, что «вообще» нравится людям. Людям нравится то, к чему они привыкли.
Тут имеется статья о гармонии музыкального звука https://proza.ru/2015/04/02/1578
Посмотрите также это https://youtu.be/6mn97InHQu0